[GCD 알고리즘] 최대공약수 알고리즘
GCD 알고리즘 GCD(Greatest Common Divider, 최대공약수)를 구하는 방법 중 하나로 유클리드 호제법(유클리드 알고리즘, Euclidean algorithm)이 있습니다. 유클리드 호제법은 간단합니다. a, b의 최대 공약수를 (a, b)라고 정의하면 다음과 같은 관계가 성립합니다. $$ \begin{align}(a, b) = (b, r) \newline &where, a \geq b, 0 \leq r < b\end{align} $$ 단, a, b는 정수이고, a를 b로 나눈 나머지는 r 입니다. 증명은 비교적 간단하지만, 수식이 조금 복잡할 수 있습니다. 따라서 최대한 핵심 수식만 쓰고, 나머지는 말로 풀었습니다. 증명은 다음과 같습니다. 1) $$ (a, b) = d, a = d ..
2019. 10. 18.
[DP] LIS (최장 공통 부분 수열)
LIS (Longest Increasing Subsequence) 수열 안에 있는 증가 하는 부분 수열 중 가장 긴 것을 찾는 문제 Idea1 완전탐색입니다. 1) 수열을 처음부터 하나씩 증가하면서 (a[]의 모든 원소마다), 각 경우마다는 첫번째 수 a[i]를 정하고, 인덱스를 1씩 늘려가면서(a[i+1] ... ) 첫번째 수보다 큰 숫자들을 컨테이너(sub_a[])에 담습니다. 2) sub_a를 1)번 과정을 되풀이하는 재귀함수를 구현합니다. a[] = {3, 2, 1, 7, 5, 4, 2, 6} 첫번째 원소 3을 기준으로, 그 다음 가능한 7 5 4 6 중 다시 재귀적으로 LIS를 뽑습니다. #include #include using namespace std; /* LIS의 길이를 반환 */ int..
2019. 9. 6.
